統計学2級の勉強

ローレンツ曲線とは格差・不平等の度合いを表すことができる曲線。 2 つの累積相対度数をそれぞれ横軸、縦軸にとって線を描く。

良くある例は、横軸が「所得を階級、世帯数を度数とした世帯数の累積相対度数」で縦軸が「所得の累積相対度数」のローレンツ曲線。

もしも一方の累積相対度数に対してもう一方の累積相対度数が同じように上昇すれば、曲線は完全平等線になって格差はないことになる。しかし実際は、所得の低い階級の累積相対度数に対して所得の累積相対度数が低くなる（例えば 0.2 に対して 0.1 とか）ので、下に膨らんだ曲線になり、不平等を表す。

ローレンツ曲線は度数分布表に対して 1 つ描くことができる（多分）。度数分布表が書けないような不平等の仮説はローレンツ曲線で表せないはず。

完全平等線とローレンツ曲線を囲む面積のことをジニ係数という。ジニ係数はローレンツ曲線があらわす不平等を数値的に表現する。ただし同じジニ係数でも同じローレンツ曲線を描くとは限らないので注意。

次回に期待